¿Qué es la TAE de una inversión y cómo se calcula?
La fórmula de la Tasa Anual Equivalente permite comparar inversiones basadas en periodos de capitalización distintos
El objetivo de toda inversión es obtener una rentabilidad, es decir, recuperar más dinero de aquel con el que hemos constituido dicha inversión. Las expectativas de rentabilidad dependerán del objetivo de la inversión y por tanto del riesgo que podamos y debamos asumir. Esto es un punto muy importante: la rentabilidad no puede entenderse de forma independiente al riesgo. ¿Es una rentabilidad del 10% anual elevada? A priori lo parece, pero dependerá del riesgo que hayamos asumido para obtenerla.
El riesgo asumible está a su vez muy ligado al horizonte temporal de la inversión. Así, cuando nos encontramos lejos del objetivo para el que estamos ahorrando, podemos asumir mayor riesgo en busca de un retorno más elevado. Por ejemplo, un trabajador de 30 años que ahorra para su jubilación. Cuando el objetivo se encuentra cercano, debe prevalecer el principio de preservación del capital, pues no se puede incurrir en riesgos que pongan en peligro la consecución de las metas. Este es el caso del trabajador que se encuentra cercano a su jubilación.
La medición de la rentabilidad
La manera más directa de analizar la rentabilidad de una inversión es en términos absolutos. Si hemos invertido 10.000 euros y en el momento de recuperar la inversión recuperamos 12.000 euros, hemos obtenido una rentabilidad de 2.000 euros.
Sin embargo, la manera más habitual de referirse a una rentabilidad es en términos relativos a la inversión inicial: en nuestro ejemplo anterior, la rentabilidad es de 2.000 euros respecto a una inversión inicial de 10.000 euros. El cociente entre ambas magnitudes determina una rentabilidad relativa del 20%.
Sin embargo, a la hora de comparar rentabilidades de diferentes inversiones, nos podemos encontrar con el problema de que no son magnitudes equiparables al no haber sido generadas en el mismo plazo de tiempo. Una inversión puede haber rentado el 5% en dos años y otra el 7% en tres años.
La fórmula que frecuentemente se utiliza en estos casos es la Tasa Anual Equivalente (TAE), que permite comparar de manera homogénea los tipos de interés de múltiples operaciones financieras con períodos de capitalización distintos, usando a una misma base temporal anual.
La fórmula de la TAE es la siguiente:
donde
r = es el tipo de interés nominal (mensual, semestral...) expresado en tanto por uno.
f, frecuencia de percepción de los intereses: 1 (tipo Anual), 2 (semestral), 3 (cuatrimestral), 4 (trimestral), 6 (bimestral), 12 (mensual).
Ejemplos
Una inversión que ofrece un rendimiento nominal del 6% anual en pagos mensuales (12 pagos). La TAE sería la siguiente:
Una inversión que ofrece un 5% nominal anual en pagos trimestrales (4 pagos). La TAE se calcularía de la siguiente manera:
Una inversión que ha ofrecido un 18% en un periodo de 5 años, arrojará la siguiente TAE:
